Gravitation universelle

Exercice 1.

On s'intéresse au système Soleil-Terre, pour lequel on donne:

* Distance moyenne Soleil-Terre: D=1,50.108km.
* Masse du Soleil: MS=1,99.1030kg.
* Masse de la Terre: MT=5,98.1024kg.
* Constante de la gravitation universelle: G=6,67.10-11N.m2.kg-2.
* On suppose que ces astres sont à symétrie sphérique.

1. Exprimer littéralement puis calculer la valeur de la force gravitationnelle FS/T qu'exerce le Soleil sur la Terre.

2. Donner l'expression littérale de la force FT/S qu'exerce la Terre sur le Soleil. En déduire, sans calcul, La valeur de cette force.

3. Représenter un schéma le système Soleil-Terre ainsi que les forces gravitationnelles S/T et T/S en prenant comme échelle de représentation des forces: 1,00.1022N1cm.

Exercice 2.

On étudie le mouvement de chute libre d'un corps de petite dimension sans vitesse initiale, sur une hauteur de 1,00m au voisinage de la surface terrestre. Un logiciel approprié de capture et de traitement d'images (CD movie par exemple) nous permet de visualiser les positions de l'objet à intervalles de temps réguliers par rapport à la Terre (voir enregistrement ci-contre).

1. Quelle est la nature du mouvement du corps en chute libre? justifier la réponse.

2. En utilisant le principe de l'inertie, montrer que le solide qui chute n'est ni isolé ni pseudo-isolé.

3. Donner le nom de la force à laquelle est soumis le corps pendant sa chute et la représenter sans considération d'échelle

Exercice 3.

1. Rappeler la relation qui existe entre le poids P d'un corps, sa masse m et l'intensité de la pesanteur g. Préciser les unités de mesure des grandeurs P, m et g.

2. Un astronaute équipé de sa combinaison a un poids PT=980N sur la Terre où l'intensité de la pesanteur est gT=9,8N.kg-1. Il débarque sur la Lune où l'intensité de la pesanteur est gL=1,6N.kg-1.

2.1 Que devient la masse de l'astronaute et de son équipement lorsqu'il passe de la Terre sur la Lune?

2.2 Quelle est la valeur du poids PL de l'ensemble astronaute et équipement sur la Lune?

Exercice 4.

On suppose que la Terre est un corps à symétrie sphérique. Son rayon est R=6370km, sa masse est M=5,98.1024kg et la constante de la gravitation universelle est G=6,67.10-11N.m2.kg-2.

1. Déterminer la valeur de la force de gravitation exercée par la Terre sur un solide S de masse m=1,0kg placé à sa surface.

2. Déterminer le poids du même solide placé au même endroit.

3. Comparer les valeurs de ces deux forces et conclure.

Exercice 5.

Depuis un point O situé sur la Terre, on lance avec une vitesse V un solide de petite dimension dans une direction faisant un angle a avec l'horizontale. La vitesse de lancement (vitesse initiale) est suffisamment faible pour que l'on puisse considérer les frottements de l'air comme négligeables. La position du mobile est repérée à intervalles de temps réguliers (voir enregistrement ci-contre).

1. En utilisant le principe de l'inertie, montrer que le solide n'est ni isolé ni pseudo-isolé.

2. En un point quelconque de la trajectoire, représenter la force qui agit sur le solide. Nommer cette force.

3. On projette les positions successives du mobile sur un axe perpendiculaire à la force évoquée à la question 2. Quelle est la particularité du mouvement de la projection du solide.

4. Quelle conclusion relative au mouvement d'un corps soumis à une force de direction constante vous inspire le résultat de l'étude faite à la question 3?

Exercice 6.

On considère un satellite qui tourne autour de la Terre sur une orbite circulaire à une altitude de 400km. Il effectue un tour de la Terre en 1h33min.

1. En utilisant le principe de l'inertie, montrer que le satellite est soumis à une force. Qui exerce cette force sur le satellite? Faire un schéma et représenter cette force.

2. Quel est le meilleur référentiel pour étudier le mouvement du satellite? Déterminer la vitesse du satellite dans ce référentiel