diacnew
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 | Sujet: les systéme de numérotation4  Ven 21 Nov - 23:03 | |
| Convertir du décimal en binaire
Pour faire une conversion d'un nombre décimal en un nombre binaire, il faut retrouver combien on a de puissance de deux il y a dans un nombre.
On a vu tout à l'heure que 167(décimal) était équivalent à 1010 0111(binaire). Essayons de faire la démarche inverse, en cherchant la valeur de 167 en binaire.
- Dans 167 on a 0 fois 256 (256 = 28)
- On va maintenant essayer de voir avec la puissance inférieur.
Dans 167 on a 1 fois 128 (128 = 27)
On retire donc 128 à la valeur 167. Ce qui donne: 167-128 = 39
Dans 39 on a 0 fois 64 (64 = 26)
On passe alors à la puissance inférieur.
Dans 39 on a 1 fois 32 (32 = 25)
On fait comme tout à l'heure, on retire 32 à 39, soit: 39-32 = 7
Dans 7 on a 0 fois 16 (16 = 24)
Dans 7 on a 0 fois 8 (8 = 23)
Dans 7 on a 1 fois 4 (4 = 22)
7-4 = 3
Dans 3 on a 1 fois 2 (2 = 21)
3-2 = 1
Dans 1 on a 1 fois 1 (1 = 20)
En utilisant cette méthode on trouve que 167(décimal) est égal à 1010 0111(binaire).
Introduction au calcul en binaire
En électronique il faut parfoit faire des calculs dans le système binaire. Ce n'est peut-être pas trop difficile, mais c'est bon de voir ça au moins une fois.
Ce cours va vous apprendre à faire des additions et soustractions en binaire.
Addition en binaire
Dans l'exemple ci dessous, on va calculer 1010 + 0011:
Comme dans toutes les additions, il faut penser à utiliser des retenus. En effet, lorsque l'ont a 1+1 (dont le résultat est égal à 10), il faut indiquer que le résultat est 0, et qu'il y a une retenus de 1.
Voici un nouveau calcul, où j'ai indiqué les retenus utilisée:
| Addition |
calcul |
0110
+ 0011 |
retenus |
11 |
résultat |
1001 |
Enfin, dans ce dernier exemple, j'indique la valeur décimal correspondante qui sert a prouver que l'équation est valable dans la base 2 (le binaire) et la base 10 (le décimal):
Addition binaire | Addition décimale |
0110
+ 0011 |
6
+ 3 |
1001 |
9 |
J'espère que ces trois exemple vous ont aidé à comprendre comment réaliser une addition en binaire. N'hésitez pas à vous entrainer avec vos propre exercice si vous avez des difficultés. | |
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